「にょきにょき」の攻撃力の計算
攻撃力の計算の仕方
ソテ
にょきにょきで、効率良く大きな攻撃を出すには、にょきをどういうふうにつなげて消せばいいんですかね？にょきを消した時の、攻撃力の計算の仕方っていうのは具体的にどういうふうになってるんですかね？
サキノブ
ぷよぷよとかは、連鎖数が多くなるとどんどん攻撃力の倍率が大きくなりますけど、にょきにょきの場合は、横につながってる数が多くなると、どんどん攻撃力の倍率が上がっていく感じです。
コーシ
にょきにょきの攻撃力の計算の仕方は、言葉で説明するだけだとわかりにくいかもしれないけど、
[発火した列のにょきの高さ]かける[そこから横にいくつつながっているか]っていうのを、発火した列と、そこから横につながってるすべての列について、それぞれ計算して、それらをすべて足す
っていうことになってる。例えば、こういう形の場合は、一番左の緑から発火すると、
- まず最初に消える一番左の緑にょきは、高さが４で、そこから横に５つつながってるから、４×５＝２０
- 次に消える、左から２番目の緑にょきは、高さが１で、そこから横に４つつながってるから、１×４＝４
- その次に消える、左から３番目の緑にょきは、高さが２で、そこから横に３つつながってるから、２×３＝６
- その次に消える、左から４番目の緑にょきは、高さが１で、そこから横に２つつながってるから、１×２＝２
- 最後に消える、一番右の緑にょきは、高さが２で、そこから横には、自分自身の１つだけだから、２×１＝２
コーシ
ということで、５つ全部を足して、攻撃力は３４になる。
攻撃力の計算の仕方（２つ目）
サキノブ
う〜んと、ぷよぷよとかの場合は、何連鎖目だから攻撃力を何倍にするとかっていうのが決まってて、その後に連鎖がどのくらいつながってるかはわからなくても、そこまでの連鎖の攻撃力はわかりますけど、にょきにょきの場合は、連茎がどれくらいつながってるかをまずかぞえないと、攻撃力はわからないっていうことですね。
コーシ
いや、そうでもないかな。考え方をちょっと変えれば、連茎がどれくらいつながってるかをかぞえなくても、連茎の最初の方から順番に攻撃力をかぞえていくこともできるかな。
サキノブ
えっ？でも、連茎がどれくらいつながってるかをかぞえないと、「[発火した列のにょきの高さ]かける[そこから横にいくつつながっているか]」っていうかけ算ができないじゃないですか。
コーシ
「[発火した列のにょきの高さ]かける[そこから横にいくつつながっているか]」っていうのは、[発火した列のにょきの高さ]の数値を、[そこから横にいくつつながっているか]の回数だけ、繰り返し足すっていうことだよね。それはつまり、「[発火した列のにょきの高さ]の数値を、次にまだ連茎がつながってたら、もう１回足す。さらに連茎がつながってたら、また足す。連茎がつながってるかぎり、足していく。」っていうことだよね。
サキノブ
あ、う〜ん、なるほど、たしかにそうか。
コーシ
それを、２連茎目とか３連茎目とかについてもさらにやっていくっていうことは、さっきの例と同じこの形
で一番左の緑から発火の場合で考えると、
コーシ
こういうことになるね。
コーシ
そして、これっていうのはつまりは、
[それまでの連茎で消えたにょきの数の合計と、今消えているにょきの数を足したもの]を、連茎が終わるまで足していく
っていうことになるよね。
サキノブ
おお！なるほど。う〜ん、こんな計算の仕方があったとは。これならたしかに、連茎がどれだけつながってるかをかぞえなくても、連茎の初めの方から順番に計算していけますね。
ソテ
それまでに消えたにょきが繰り返しどんどん足されていくんだと思うと、感覚的にもわかりやすい気がしますかね。連茎が長くなるにつれてどんどん攻撃力が上がっていくっていう感じもこっちの方がわかりやすいかもしれませんね。
コーシ
自分が対戦してるときとか、誰かが対戦をしてるのを見てるときとかで、こっちの方が計算がしやすそうとかわかりやすそうとかだったら、こっちの方法で考えたりイメージしたりしてみたらいいんじゃないかな。
どんな形が強そうか
ソテ
う〜ん、攻撃力の計算式を見ると、なんか、にょきは、縦につなげるより横につなげていって、一番はじから発火した方が、少ないにょきの数で大きな攻撃力になりそうな感じがしますかね。それから、縦に長いにょきがはじの方にある場合は、そっちのはじから発火した方が、攻撃力が大きくなりそうな感じがしますかね。
サキノブ
う〜ん、攻撃力の計算式はわかりましたけど、具体的にどんな形の時にどのくらいの攻撃力になるのか、いろいろ見てみたいですかね。
コーシ
じゃあとりあえず、にょきが５つの場合について、いろんな形の場合の攻撃力を見ていってみようか。
ソテ
同じ数のにょきでも、どうやってつなげてどこから発火するかで、どのくらい攻撃力が違うのかな。
コーシ
じゃあまずは、にょきを縦に５つつなげて、発火した場合。
サキノブ
これは、攻撃力は、５ですね。
コーシ
じゃあ次は、にょきを縦に４つと、その横に１つつなげて、縦４つのにょきから発火した場合。
サキノブ
これは、攻撃力は、９になるんですね。縦に全部つなげてるのを、１個横につけるようにしただけで、２倍近くの攻撃力になってるなあ。
ソテ
う〜ん、攻撃力の計算式から見ると、縦の長さが１つ減っても、それがかける２倍されるようになるから、２倍近くの攻撃力になるっていうことかあ。
数学の計算式で考えると、にょきの数を x とすると、
縦にすべてつながってる場合の攻撃力は、x
横に１つついた形の場合の攻撃力は、( x - 1)×2 + 1 = 2x - 1
っていうことかあ。たしかに、いつも２倍近くになるんだなあ。そしてつまり、にょきの数が多くなればなるほど、その差は大きくなるんだなあ。
コーシ
ちなみに、横に１つついた形で、その１つのにょきから発火した場合は、こうなる。
サキノブ
あ、これだと、縦にすべてつながってる場合よりはまあ強いですけど、縦にたくさんつながったにょきから発火した場合よりは、だいぶ攻撃力が小さくなっちゃうんですね。
ソテ
え〜と、数学の計算式で考えると、にょきの数を x とすると、
この場合の攻撃力は、2 + ( x - 1) = x + 1
っていうことか。縦にすべてつながってる場合より１つ多いだけですね。
サキノブ
う〜ん、縦にたくさんつながってるにょきがあった場合は、横ににょきをくっつけて、縦にたくさんつながってるにょきから発火した方が、効率良く攻撃力を上げられそうですね。
横に１列につながった場合
コーシ
じゃあ今度は、にょきを横に１列につなげて、一番はじのにょきで発火した場合を見てみようか。
サキノブ
あ、これは、攻撃力が15もあるんですね。縦に１列につながった場合よりも、かなり強い。
ソテ
え〜と、横に１列につながってて、はじから発火した場合の計算式は、1 + 2 + 3 + ・・・っていうふうにして足していって、つながってる数まで足していけばいいのか。
サキノブ
う〜ん、これはいつも計算するのがめんどうそうですね。
ソテ
えっ？別にそんなにめんどうじゃないでしょ。サキノブって大学生だよね。高校の数学でやったでしょ。1から x までの数を足すっていうのは、
でしょ。にょきが５つ横につながってるなら、5 × 6 ÷ 2 で、15でしょ。
サキノブ
あっ、そ、そういえば、数学の授業でそんなことをやったような・・・。まさかこんなところで役立つものだったとは・・・。これだったら、わりとすぐに計算ができますね。
コーシ
ちなみに、1から x までの数を足すっていうのは、同じものを逆の順番でもう一つ足してみて計算するようにしてみたりすると、わかりやすいかも。
| 1 | + | 2 | + | 3 | + | ・・・ | + | ( x - 1) | + | x |
| x | + | ( x - 1) | + | ( x - 2) | + | ・・・ | + | 2 | + | 1 |
１段目の１つ目の数と２段目の１つ目の数を足すと、( x + 1)になる。１段目の２つ目の数と２段目の２つ目の数を足したものも、( x + 1)になる。１段目の数と２段目の数は、どこを足しても、( x + 1)になる。( x + 1)が x 個あって、本来はその半分なので、
1から x までの数を足したものっていうのは、( x + 1) × x ÷ 2 になる。
サキノブ
おお、なるほど。そう言われると、しっかり納得できますし、覚えやすいですかね。
コーシ
ちなみに、 x × ( x + 1) ÷ 2 っていう計算式は、三角形で、底辺の長さが x で、高さが ( x + 1) の、三角形の面積の計算式だよね。だから、横に１列につながったにょきをはじから発火した場合の攻撃力っていうのは、視覚的にイメージするなら、底辺の長さが x で高さが ( x + 1) の三角形の大きさっていうことでイメージできるかな。
サキノブ
あ、「こういう三角形の数くらいのおじゃまにょきが相手にいきそうだ」っていうことですぐに視覚的にイメージできると、数字で計算をしてるよりも、すぐにどのくらいの量かわかりやすかったりする場合もけっこうあるかもしれませんね。
ソテ
ちなみに、横に１列につながったにょきをはじから発火した場合の攻撃力の計算式っていうのは、１つ目の計算方法でも２つ目の計算方法でも、視覚的にイメージすると、直角二等辺三角形みたいなかたちににょきがつみあがったものになりますね。
コーシ
ちなみに、横に１列に５つのにょきを並べて、真ん中のにょきから発火した場合は、こうなる。
サキノブ
あっ、同じ形から発火でも、これはずいぶん攻撃力が小さくなっちゃいますね。まあ、視覚的にイメージすると、かなり小さな三角形になっちゃいますもんね。
にょきが５つの場合の、その他の形の攻撃力
コーシ
にょきが５つの場合の、その他の形の攻撃力は、こうなる。
サキノブ
う〜ん、こうやって見てみると、少ないにょきの数でできるだけ大きな攻撃を出すには、にょきをできるだけ横につなげていってはじから発火するのが良さそうですね。
コーシ
基本的にはそうじゃないかな。まあただ、
・にょきは３つか７つか11個縦につなげると、１つ分伸びる
・フィールドの上の方に置く場合の方が、接地までの時間が短い
・横に１列につながってるだけだと、おじゃまで埋まりやすい
とかっていうこともあるから、その時の状況次第で、どういうふうににょきをつなげていった方がいいかっていうのは、違ってくるんじゃないかな。